使用PHP的cURL库发送请求并开启gzip压缩，可以使用以下代码：

// 创建cURL资源
$ch = curl_init();

// 设置请求URL
curl_setopt($ch, CURLOPT_URL, 'http://ngxcode.com/api');

// 启用gzip压缩
curl_setopt($ch, CURLOPT_ENCODING, 'gzip');

// 执行请求并获取响应
$response = curl_exec($ch);

// 检查错误
if(curl_errno($ch)) {
    echo 'cURL错误: ' . curl_error($ch);
}

// 关闭cURL资源
curl_close($ch);

// 处理响应
echo $response;

在上述代码中，使用curl_setopt()函数来设置选项。CURLOPT_ENCODING选项用于启用gzip压缩。设置该选项后，cURL会自动处理服务器返回的gzip压缩的响应。